De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Integraal van 1/(1-x) bepalen

Ik ben bezig met een PO dat zich voornamelijk centreert rond de pythagorasboom. Ik heb al veel dingen ontdekt zoals de hoogte- en breedteformules, die kon ik later ook vinden op deze site. Ik blijf echter steken bij het berekenen van de oppervlakte. Dit lukt me natuurlijk wel voor een bepaald aantal herhalingen maar ik zou graag weten hoe je dit berekent voor oneindig veel stappen. Ik hoop dat ik hierbij geholpen kan worden :-)
Groeten

Antwoord

Dag Reinier,

Als het je wel al lukt om voor een bepaald aantal herhalingen de oppervlakte te berekenen, dan probeer ik je alvast op weg te helpen met een tip / hint:

Je weet dus de oppervlakte van het eerste niveau te berekenen (de eerste (en tevens grootste) vierkant + driehoek).

Als je op de twee rechthoekszijde van de driehoek zo'n zelfde figuren zet (vierkant + driehoek), dan kun je dus ook van deze twee nieuwe figuren (vierkant + driehoek) de oppervlakte berekenen (dus zonder het eerste berekende vierkant+driehoek). Deze twee nieuwe figuren samen noem ik even niveau 2



Wat valt je op als je oppervlakte niveau 1 met oppervlakte niveau 2 met elkaar vergelijkt?

Als je er nog een niveau drie op zet (wat dus bestaat uit nog eens 4 van zulke figuren), hoe groot is dat. Vergelijk dat weer met niveau 1 en 2.

Tel niveau 1, niveau 2, niveau 3 en verdere niveau's allemaal bij elkaar op. Wat zou je dan concluderen?

Mvg Thijs Bouten

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024